证明:(1)设-1＜x1＜x2——青夏教育精英家教网—

摘要：证明:(1)设-1＜x1＜x2

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设函数y＝f(x)对任意的实数x，都有，且当x∈[0，1]时，f(x)＝2yx²(1－x)．

(1)若x∈[1，2]时，求y＝f(x)的解析式；

(2)对于函数y＝f(x)(x∈[0，＋∞))，试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与x＋y＝0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．

(3)已知n∈N^*，且x_n∈[n，n＋1]，记S_n＝f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(x_n)，求证：0≤S_n＜4．

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设x₁、x₂是函数f(x)＝x³＋x²－a²x(a＞0)的两个极值点，且｜x₁｜＋｜x₂｜＝2．

(1)

证明：｜b｜≤

(2)

若函数h(x)＝(x)－2a(x－x₁)，证明：当x₁＜x＜2且x₁＜0时，｜h(x)｜≤4a．

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设定义在[x₁，x₂]上的函数y＝f(x)的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量＝(x₁，y₁)，＝(x₂，y₂)，＝(x，y)，若x＝λx₁＋(1－λ)x₂，记向量＝λ＋(1－λ)．现在定义“函数y＝f(x)在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指≤k恒成立，其中k是一个人为确定的正数．