已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

设定义域为R的函数，f(x)=

5|x-1|-1，x≥0 x2+4x+4，   x＜0

，关于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有7个不同的实数解，则m的值为（　　）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且 f（x）在（0，+∞）单调递增，若f（1）=0，则不等式（x+1）•f（x）＜0的解集是．

已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且g（-

1

2

）-g（1）=f（0）
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=1，F（x）=f（x）+g（x） 在x∈[

1

2

，+∞）为增函数，求a的取值范围．
（3）若b=0，方程f（x）=g（x）在x∈（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），x∈（0，1）时，f(x)=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（3）若关于x的方程|f（x）|=a无实数解，求实数a的取值范围．