摘要： 矩阵的定义:同一横(竖)排中按原来次序的两个数叫做矩阵的行(列).组成矩阵的每一个数都叫做矩阵的元素.其中.从左上角到右下角的这条对角线称为矩阵的主对角线. 特别:(1)2×1矩阵.2×2矩阵.2×3矩阵 (2)零矩阵 (3)行矩阵:[a11,a12] 列矩阵:.一般用a.b等表示. (4)行向量与列向量. 列向量:P(x.y)向量OP. (x.y)
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形如
的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
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．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在
的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
（3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（1）设点M（-2，1）在
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（2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
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（3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
| 1 |
| an |
| an+1 |
定义“矩阵”的一种运算
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，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点
．设矩阵A=
（1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
，2)，试求点P的坐标；
（2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．
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（1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
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（2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．
已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=
x2+2ax ， g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x0，y0），且在点P（x0，y0）处的切线是同一条直线．
（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；
（2）用a来表示b，并求b的最大值． 查看习题详情和答案>>
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（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；
（2）用a来表示b，并求b的最大值． 查看习题详情和答案>>