双曲线 :①方程,②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c, ③e=,c2=a2+b2, ④四点坐标?x,y范围?实虚轴.渐进线交点为中心, ⑤到焦点距离常化为到准线距离, ⑥准线x=.——青夏教育精英家教网——

摘要：双曲线 :①方程,②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c, ③e=,c2=a2+b2, ④四点坐标?x,y范围?实虚轴.渐进线交点为中心, ⑤到焦点距离常化为到准线距离, ⑥准线x=.通径, 焦准距p= ⑦= ⑧渐进线或; 焦点到渐近线距离为b;

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已知双曲线x2-

=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点．
（1）求直线AB的方程；
（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，点E为右准线上的动点，∠AEF₂的最大值为θ．
（1）若双曲线的左焦点为F₁（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，且B₁、B₂分别是双曲线虚轴的上、下端点．
（Ⅰ）若双曲线过点Q（2，

），求双曲线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且

，求直线AB的方程．查看习题详情和答案>>

=1共焦点且过点（5，-2）的双曲线标准方程是（　　）

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已知双曲线x²-y²=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
（Ⅰ）证明

为常数；
（Ⅱ）若动点M满足

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．查看习题详情和答案>>