已知圆C₁：x²+y²=1，圆C₂：（x-4）²+y²=4
（1）判断两圆位置关系；
（2）若直线l为过点P（3，0）且与圆C₁相切的直线，求直线l的方程；
（3）在x轴上是否存在一定点Q（m，0），使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线x=1-2

2

相切于点A（1-2

2

，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为2

2

的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线x=1-2

2

相切于点A（1-2

2

，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为2

2

的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l过定点P(-3，-

3

2

)与圆C：

x=5cosθ y=5sinθ

(θ为参数)相交于A、B两点．
求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
（2）若点P(-3，-

3

2

)为弦AB的中点，求弦AB的方程．