摘要：运用整体思想研究对称问题 研究三角复合函数的对称性的通法.一般是将其化归成研究基本三角函数..的对称性.图像无对称轴.对称中心是注意正切函数对称中心有两个. 求三角函数的单调区间问题的通法是.直接观察基本三角函数..的单调区间.从而得到三角复合函数的单调区间.本题中函数的单调区间是是在特定的区间内的.一般是先求出所有的单调区间.然后在看哪些区间落在规定区域内..令) 则.由于.则在内单调递增区间为和, 求函数在某个给定的区域内的最值问题通用的方法是:根据自变量限定的区域.求出的整体的取值范围.从而把问题转化成求的值域问题. 解复合的三角函数方程.一般是直接解相应的简单的三角函数.根据它们的解.利用整体思想.获得原方程的解.三角方程的解是,即=.{x|Z}．
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已知点A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
＞2
成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有 成立．
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| 2x1+2x2 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
＞(
)2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函数y=lgx（x∈R+）的图象上的不同两点，则类似地有 成立．
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| ||||
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则
+
+
=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
++=
+
+
=
=1，
请运用类比思想，对于空间中的四面体V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.
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的图象按向量
平移得到函数
的图象． 
，证明：
.
，然后求导，利用最小值大于零得到。
．……4分
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
，即
是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论
成立。运用类比思想方法可知，若点
，
是函数
的图象上的不同两点，则类似地有成立 。