集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为. ②空集是任何集合的子集,记为. ③空集是任何非空集合的真子集,注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况.如:,如果,求的取值.(答:) ④——青夏教育精英家教网——

摘要：集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为. ②空集是任何集合的子集,记为. ③空集是任何非空集合的真子集,注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况.如:,如果,求的取值.(答:) ④含个元素的集合的子集个数为,真子集个数为,非空真子集个数为.

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已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．
（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；
（II）对任何具有性质的集合，证明：；
（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．

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（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：

，．

其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．

若对于任意的，总有，则称集合具有性质．

（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；

（II）对任何具有性质的集合，证明：；

（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．

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已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：

，．

其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．

若对于任意的，总有，则称集合具有性质．

（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；

（II）对任何具有性质的集合，证明：；

（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．

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已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：

，．

其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．

若对于任意的，总有，则称集合具有性质．

（Ⅰ）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；

（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；

（Ⅲ）判断和的大小关系，并证明你的结论．

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（本小题满分12分）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.

（Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；

（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；

（Ⅲ）判断的大小关系，并证明你的结论.

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