（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成

绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表

的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：

1

（1）请完成频率分布直方图；

（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；

(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的

第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试

(本小题满分16分)数列是递增的等比数列，且.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求证数列是等差数列;

(3)若……,求的最大值.

（08年青岛市质检二理）  (12分) 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面；

（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

 (12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

   （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

   （2）证明BD∥面PEC;

   （3）求面PEC与面PDC所成的二面角（锐角）的余弦值．

（本小题满分12分）

某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：

若．则

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.