摘要：(二)重点.难点的学习与目标完成过程 1．出示已准备的泥燕尾槽.让学生有感视印象.将其横向垂直于燕尾槽的平面切割.得横截面.请学生通过观察.认识到这是一个等腰梯形.并结合图形.向学生介绍一些专用术语.使学生知道.图中燕尾角对应哪一个角.外口.内口和深度对应哪一条线段．这一介绍.使学生对本节课内容很感兴趣.激发了学生的学习热情． 2．例题 例 燕尾槽的横断面是等腰梯形.图6-26是一燕尾槽的横断面.其中燕尾角B是55°.外口宽AD是180mm.燕尾槽的深度是70mm.求它的里口宽BC． 分析:(1)引导学生将上述问题转化为数学问题,等腰梯形ABCD中.上底AD=180mm.高AE=70mm.∠B=55°.求下底BC． (2)让学生展开讨论.因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形.从而利用解直角三角形的知识来求解．学生对这一转化有所了解．因此.学生经互相讨论.完全可以解决这一问题． 解:作AEDF那么在Rt△ABE中. cotB=, ∴BE=AE·cotB =70×0.7002 ≈49.0(mm)． ∴BC=2BE+AD ≈2×49.0+180 =278(mm)． 答:燕尾槽的里口宽BC约为278mm． 例题小结:遇到有关等腰梯形的问题.应考虑如何添加辅助线.将其转化为直角三角形和矩形的组合图形.从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题． 3．巩固练习 如图6-27.在离地面高度5米处引拉线固定电线杆.拉线和地面成60°角.求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD． 分析:(1)请学生审题:因为电线杆与地面应是垂直的.那么图6-27中△ACD是直角三角形．其中CD=5m.∠CAD=60°.求AD.AC的长． (2)学生运用已有知识独立解决此题．教师巡视之后讲评． 解:∵CD⊥AB. 那么在Rt△ACD中. sin, AC= 又 答:拉线AC的长是5.77m.拉线下端点A与杆底D的距离AD是2.89m．
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先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：
例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：
因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：
请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．
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材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：
| 字母 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
| 明码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 字母 | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 明码 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 13 | 24 | 25 | 26 |
| 汉字 | 自 | 信 | |||
| 拼音 | Z | I | X | I | N |
| 明码：x | 26 | 9 | 24 | 9 | 14 |
密钥：y= | |||||
| 密码：y | 91 | 40 | |||
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：
| 汉字 | 自 | 信 | |||
| 拼音 | Z | I | X | I | N |
| 明码：x | 26 | 9 | 24 | 9 | 14 |
密钥：y= | |||||
| 密码：y | 70 | 36 | |||
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？ 查看习题详情和答案>>
| 行驶时间 （时） | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
| 余油量 （升） | 100 | 80 | 60 | 50 |
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？ 查看习题详情和答案>>
（2011•沙坪坝区模拟）某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表：| 三好学生人数 | 优秀干部人数 | 积极分子人数 | 进步学生人数 | |
| 一班 | 2 | 3 | 4 | x |
| 二班 | 3 | 1 | y | 4 |
（1）求出表中x、y的值，并补全下列统计图；
（2）若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分，请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高？
（3）若一班的三好学生中有一位男生，二班的进步学生中有三位女生．现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会，请你用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一位男生和一位女生的概率．
我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．
表一：国内市场的日销售情况
表二：国外市场的日销售情况
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值． 查看习题详情和答案>>
表一：国内市场的日销售情况
| 时间t（天） | 0 | 1 | 2 | 10 | 20 | 30 | 38 | 39 | 40 |
| 日销售量y1（万件） | 0 | 5.85 | 11.4 | 45 | 60 | 45 | 11.4 | 5.85 | 0 |
| 时间t（天） | 0 | 1 | 2 | 3 | 25 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 39 | 40 |
| 日销售量y2（万件） | 0 | 2 | 4 | 6 | 50 | 58 | 60 | 54 | 48 | 42 | 6 | 0 |
（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值． 查看习题详情和答案>>