选做题（从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分）
（优选法和实验设计初步选做题）某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到81°C之间，现用分数发进行优选，则第二个试点的温度为．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A（1，

π

2

），动点B在曲线ρ=2cosθ上移动，当线段AB最短时，点B的极径为．

判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．
某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中
①恰有一名男生和两名男生；，理由：；
②至少有一名男生和至少有一名女生；，理由：；
③至少有一名男生和全是男生；，理由：；
④至少有一名男生和全是女生．，理由：．

（2001•江西）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm²，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励．小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为

4

5

、

3

4

、

2

3

，且每个问题回答正确与否相互独立．
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．