摘要：(3)an＝f(2n+).求(lnan).
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设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称?对任意x1，x2∈[0，
]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f(
)，f(
)；
（Ⅱ）证明f（x）是周期函数；
（Ⅲ）记an=f（2n+
），求
(lnan)．
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（Ⅰ）求f(
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（Ⅱ）证明f（x）是周期函数；
（Ⅲ）记an=f（2n+
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| 2n |
| lim |
| n→∞ |
已知函数f（x）=x2+x及两个正整数数列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）对任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且当n≥2时，有
-1＜bn+1bn-1＜
+1；又数列{cn}满足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）证明存在k∈N*，使得
≤
对任意n∈N*均成立．
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| b | 2 n |
| b | 2 n |
（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）证明存在k∈N*，使得
| Cn+1 |
| cn |
| Ck+1 |
| ck |
（本小题满分13分）
已知数列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常数)，Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n
都有Sn＝.
(1)证明：数列{an}为等差数列；(2)记
bn＝＋，求数列{bn}的前n项和Tn；
(3)记cn＝Tn－2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈(，3)，若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．