已知函数g（x）=x²-4x+5，函数f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当x＞4时，f（x）＞g（x）
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若y=m与函数g（x）的图象有3个公共点，求m的取值范围．

设函数f（x）=sin(x-

π

2

)(x∈R)，下面结论错误的是
（1）函数f（x）的最小正周期为2π．
（2））函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数．
（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
（4）函数f（x）是奇函数．
（5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动

π

2

单位得到．

设 f（x）=x³-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，

π

2

），则aina+

1

sina

有最小值2
（3）若数列{a_n}前n项和S_n=Pⁿ，则无论P取何值时{a_n}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6

3

，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是．

已知全集U={x|x≥-5，函数f（x）=

1

x+2

+lg（3-x）的定义域为集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求?_UA．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．