（2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求证：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为

6

7

，求k的值
（3）现将与四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

一个口袋里装有大小形状完全相同的6个小球，其中有1个绿球，2个红球，3个黄球，从中随机摸出2个球，则在摸出的两个小球中至少有1个红球的概率是（　　）

一个盒子中装有大小和质感完全相同的两个红球和一个白球，某人从中随机摸取两个球．在取得的两个球中，红球记一分，白球记两分．
（1）求此人恰好得2分的概率．
（2）这个人一次摸两球所得的分值是一个变量，用ξ表示，显然这里ξ所有可能的取值是x₁=2和x₂=3，记P_i表示一次摸两个球得x_i（i=1，2）分的概率，Eξ=

2

i=1

xipi，求Eξ的值．

下列结论中：
①定义在R上的任一函数，总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；
④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正确的是（把你认为正确的序号全写上）．