摘要： (1)设抛物线解析式为y=a----------1分 (只要设出解析式正确.不管是什么形式给1分) 将(0.-)代入.解得a=. ∴抛物线解析式为y=x2+x- -------------3分 (无论解析式是什么形式只要正确都得分) 画图-------------5分 (2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图像-----7分 由图像可知.交点的横坐标x0 落在1和2之间.从而得出这两个相邻的正整数为1与2.-------------------9分 (3)由函数图像或函数性质可知:当2＜x＜3时. 对y1=x2+x-, y1随着x增大而增大.对y2= . y2随着X的增大而减小.因为A为二次函数图像与反比例函数图像的交点.所心当X0=2时.由反比例函数图象在二次函数上方得y2＞y1. 即＞×22+2-.解得K＞5.-------------11分 同理.当X0=3时.由二次函数数图象在反比例上方得y1＞y2. 即×32+3-＞.解得K＜18.-------------13 所以K的取值范围为5 ＜K＜18---------------14分 说明: 所有解答题都只给出了一种解法.如有其它解法可参照以上标准给分. 解题过程中.若某一步数据使用错了.但思路正确.且按错误数据计算到“正确 结果.则给由此向下相应得分的二分之一.
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（2013•哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4．（1）求a的值；
（2）点C（-1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．
某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4．（1）求a的值；
（2）点C（-1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．
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如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．
（1）求经过
三点的抛物线解析式；
（2）将绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
（3）求与的函数关系式.
【解析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx，把已知坐标代入求出抛物线的解析式（2）根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在（3）求出S的面积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式
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某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4．