摘要： 解:(1).. 等腰, (2)共有9对相似三角形. ①△DCE.△ABE与△ACD或△BDC两两相似.分别是:△DCE∽△ABE.△DCE∽△ACD.△DCE∽△BDC.△ABE∽△ACD.△ABE∽△BDC, ②△ABD∽△EAD.△ABD∽△EBC, ③△BAC∽△EAD.△BAC∽△EBC, 所以.一共有9对相似三角形. (3)由题意知.FP∥AE. ∴ ∠1＝∠PFB. 又∵ ∠1＝∠2＝30°. ∴ ∠PFB＝∠2＝30°, ∴ FP＝BP 过点P作PK⊥FB于点K.则. ∵ AF＝t.AB＝8. ∴ FB＝8-t.. 在Rt△BPK中.. ∴ △FBP的面积. ∴ S与t之间的函数关系式为: .或. t的取值范围为:.

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