摘要： (1).． 作于. 为正三角形. .． ． 连... ． ． (2).是圆的直径. 又是圆的切线.． .． ． 设直线的函数解析式为. 则.解得． 直线的函数解析式为． (3).... 四边形的周长． 设.的面积为. 则.． ． 当时.． 点分别在线段上. .解得． 满足. 的最大面积为．
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在直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=1，以AB为边作正方形ABCD（如图1）．
（1）求△AOB的面积；
（2）若∠AOB的平分线交AB于N，交DC于M，过N作NH⊥AO，垂足为H．连接AC交MN于Q（如图2）．
①试说明△ONH是等腰直角三角形；
②求AQ的长；
③点P为线段MO上的动点，若以点A、N、O为顶点构成的三角形和以点D、M、P为顶点构成的三角形相似，求MP的长．
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（1）求△AOB的面积；
（2）若∠AOB的平分线交AB于N，交DC于M，过N作NH⊥AO，垂足为H．连接AC交MN于Q（如图2）．
①试说明△ONH是等腰直角三角形；
②求AQ的长；
③点P为线段MO上的动点，若以点A、N、O为顶点构成的三角形和以点D、M、P为顶点构成的三角形相似，求MP的长．
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在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）