摘要： 常见曲线的参数方程的一般形式: (1)经过点P0(x0.y0).倾斜角为a的直线的参数方程为 称为直线的标准参数方程. 经过点P0(x0.y0).以为方向向量的直线的参数方程为 称为直线的一般参数方程. 此式中的. 利用直线的参数方程.研究直线与圆锥曲线的位置关系以及弦长计算.有时比较方便.方法是: 则(1)当△<0时.l与C无交点,(2)当△=0时.l与C有一公共点,(3)当△>0时.l与C有两个公共点,此时方程at2+bt+c=0有两个不同的实根t1.t2.把参数t1.t2代入l的参数方程.即可求得l与C的两个交点M1.M2的坐标,另外.由参数t的几何 (2) 圆.椭圆.双曲线.抛物线的参数方程 (3)摆线: 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时.圆周上一个定点P的轨迹是什么? 我们把定点P的轨迹叫做平摆线.又叫旋轮线. (4)圆的渐开线: 第二七讲不等式选讲
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>