摘要：如果随机变量可能取的值是可数的.或者说可以按一定次序一一列出的.那么.这样的随机变量叫做离散型随机变量.如果随机变量可以取某一区间内的一切值.那么这样的随机就是叫做连续型随机变量. 如果离散型随机变量可能取的值为x,x,x-x,-,而取每一个值x 的概率P(＝x)=p,那么如下表所示 x x x - x - p p p p - p - 就称为随机变量的分布列.具有下列性质:(1)0≤p≤1.p+p+ p+-p+-＝1(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.
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(1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?
(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表
ξ | x1 | x2 | … | xi | … |
P | p1 | ____ | … | ____ | … |
? 为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.
离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?
(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：
ξ | 0 | 1 | … | k | … | n |
P |
| C1np1qn-1 | … | ____ | … |
|
p0qn
pnq0由于
pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=
p0qn+
p1qn-1+…+________+…+
pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).
随机变量的分布列
(1)如果随机试验的结果可以用一个_________来表示，那么这样的_________叫做随机变量；
(2)设随机变量ξ可能取的值为X1、X2，…，Xi，…，ξ取每一个值Xi(i＝1，2，…，n，…)的概率P(ξ＝Xi)＝Pi，则称表
为随机变量ξ的概率分布，具有性质：①_________(i＝1，2…，n…)；②P1＋P2＋…＝_________．
随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_________．
一部机器一天内发生故障的概率是0.2，机器发生故障则全天停止工作.如果一周5个工作日均无故障，工厂可获利润10万无，如发生一次故障可获利5万元，发生两次故障，则不获利也不亏损，而要是发生三次或三次以上故障，则要亏损2万元，设ξ为一周内机器故障的天数，η为工厂的利润，试写出ξ的可能取值，以及两随机变量ξ与η间的函数关系式.
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某学校举办“有奖答题”活动，每位选手最多答10道题，每道题对应1份奖品，每份奖品价值相同．若选手答对一道题，则得到该题对应的奖品．答对一道题之后可选择放弃答题或继续答题，若选择放弃答题，则得到前面答对题目所累积的奖品；若选择继续答题，一旦答错，则前面答对题目所累积的奖品将全部送给现场观众，结束答题．假设某选手答对每道题的概率均为
，且各题之间答对与否互不影响．已知该选手已经答对前6道题．
（Ⅰ）如果该选手选择继续答题，并在最后4道题中，在每道题答对后都选择继续答题．
（ⅰ）求该选手第8题答错的概率；
（ⅱ）记该选手所获得的奖品份数为ξ，写出随机变量ξ的所有可能取值并求ξ的数学期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是该选手，你是选择继续答题还是放弃答题？若继续答题你将答到第几题？请用概率或统计的知识给出一个合理的解释． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）如果该选手选择继续答题，并在最后4道题中，在每道题答对后都选择继续答题．
（ⅰ）求该选手第8题答错的概率；
（ⅱ）记该选手所获得的奖品份数为ξ，写出随机变量ξ的所有可能取值并求ξ的数学期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是该选手，你是选择继续答题还是放弃答题？若继续答题你将答到第几题？请用概率或统计的知识给出一个合理的解释． 查看习题详情和答案>>