摘要：过双曲线＝1外一点P(x,y)的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下: (1) P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时.有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线.共四条.(2)P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时.有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线.共四条.(3)P在两条渐近线上但非原点.只有两条:一条是与另一渐近线平行的直线.一条是切线.(4)P为原点时不存在这样的直线. 此外:P点在双曲线内时.只有两条与渐近线平行的直线.P在双曲线上时有三条:二条是与渐近线平行的直线.一条是切线. 如:过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为

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