摘要：过双曲线＝1上一点P(x,y)的切线方程是(与椭圆类似.求导数可得斜率.)
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如图，已知双曲线C1：
＝1(m＞0，n＞0)，圆C2：(x－2)2＋y2＝2，双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y＝x对称，设斜率为k的直线l过点C2．
(1)求双曲线C1的方程；
(2)当k＝1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．
曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为(2，0)，一条渐近线的方程为
，过焦点F作直线交曲线C的右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若在y轴左侧能作出直线l：x＝m，使以线段PQ为直径的圆与直线l相切，求实数m的取值范围．
曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为(2，0)，一条渐近线的方程为
，过焦点F作直线交曲线C的右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若在y轴左侧能作出直线l：x＝m，使以线段PQ为直径的圆与直线l相切，求实数m的取值范围．
)在双曲线M：
＝1(m＞0，n＞0)上，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(a＞0，b∈R，r＞0)与双曲线M的一条渐近线相切于点(1，2)，且圆C被x轴截得的弦长为4．
,使得
的面积最大时点P的坐标.