题目内容

曲线C是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,已知它的一个焦点F的坐标为(2,0),一条渐近线的方程为,过焦点F作直线交曲线C的右支于P、Q两点,R是弦PQ的中点.

(1)求曲线C的方程;

(2)若在y轴左侧能作出直线l:x=m,使以线段PQ为直径的圆与直线l相切,求实数m的取值范围.

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