摘要：弦长公式:(1)通径长: |AB|＝,是同支上过焦点的所有弦中最短的.注:实轴是异支上过焦点的所有弦中最短的.通径为直径的圆和相应的准线对双曲线是相交.(2)过焦点的弦长:|AB|＝|e(x+x)|.(3)一般的弦长公式:类似于椭圆.x.x分别为弦PQ的横坐标.弦PQ所在直线方程为y=kx+b,代入双曲线方程整理得Ax+Bx+C=0,则＝.若y,y分别为弦PQ的纵坐标.则＝.
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平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
截圆心在点
的圆
所得弦长为
.
的圆