摘要： (江苏省启东中学高三综合测试四)已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ).抛物线C:(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上． (Ⅰ)求抛物线C的方程, (Ⅱ)设A.B是抛物线C上两个动点.过A作平行于x轴的直线m.直线OB与直线m交于点N.若(O为原点.A.B异于原点).试求点N的轨迹方程． 解 (Ⅰ)由题意可得直线l: ① 过原点垂直于l的直线方程为 ② 解①②得． ∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上． ∴. ∴抛物线C的方程为． (Ⅱ)设... 由.得． 又.． 解得 ③ 直线ON:.即 ④ 由③.④及得. 点N的轨迹方程为．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4215280[举报]