摘要: 在平面直角坐标系中.若抛物线上的点到该抛物线的 焦点的距离为6.则点P的横坐标 . 答案 5
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(2007•上海)我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.
(1)设第2行的数依次为B1,B2,…,Bn,试用n,q表示B1+B2+…+Bn的值;
(2)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,求证:对于任意非零实数q,c1+c3>2c2;
(3)请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题,如果都选,被认为选择了第一问).
①能否找到q的值,使得(2)中的数列c1,c2,c3,…,cn的前m项c1,c2,…,cm (m≥3)成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.
②能否找到q的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?并说明理由.
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| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
(2)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,求证:对于任意非零实数q,c1+c3>2c2;
(3)请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题,如果都选,被认为选择了第一问).
①能否找到q的值,使得(2)中的数列c1,c2,c3,…,cn的前m项c1,c2,…,cm (m≥3)成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.
②能否找到q的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?并说明理由.