（7分）如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。

（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；

（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；

（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？

 如图3所示，两根相距L平行放置的光滑导轨，倾角为α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为R/4的金属杆ab，由静止开始沿导轨下滑.设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导轨足够长且电阻不计，求杆ab沿导轨下滑可达到的最终速度.

（14分） 如图所示，两根竖直放置的平行光滑金属导轨，上端接阻值R＝3 Ω的定值电阻．水平虚线间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.3 m．导体棒a的质量m_a＝0.2 kg，电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量m_b＝0.1 kg，电阻R_b＝6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s²，不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计．求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力做的功分别是多少；
（2）a、b棒进入磁场的速度；
（3）分别求出P点和Q点距A₁的高度．

（14分） 如图所示，两根竖直放置的平行光滑金属导轨，上端接阻值R＝3 Ω的定值电阻．水平虚线间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.3 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计．求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力做的功分别是多少；

（2）a、b棒进入磁场的速度；

（3）分别求出P点和Q点距A1的高度．