如图，在体积为

2

3

π的圆锥PO中，已知⊙O的直径AB=2，C是

AB

的中点，D是弦AC的中点．
（1）指出二面角D-PO-A的平面角，并求出它的大小；
（2）求异面直线PD与BC所成的角的正切值．

（2012•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是．
B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=．
C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为．

考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=．
B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C₁

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），C₂

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），当α=

π

3

时，C₁与C₂的交点坐标为．
C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+

1

x

|对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2

2

，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为．