已知函数f（x）=

1

2

cos²x-

3

sinxcosx-

1

2

sin²x+1（x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

π

2

]最大值和最小值；
（2）若f（x₀）=

9

5

，x₀∈[-

π

6

，

π

6

]求cos2x₀的值．

已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}
求（1）A∩B   
（2）（C_UA）∪B      
（3）（C_UA）∩（C_UB）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+

tanA

tanB

=

2c

b

．
（1）求角A；
（2）已知a=

7

2

，bc=6求b+c的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M（

2π

3

，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

6

]求函数f（x）的值域；
（3）求函数y=f（x）的图象左移

π

2

个单位后得到的函数解析式．

已知函数f（x）=λ•2^x-4^x，定义域为[1，3]．
（1）若λ=6求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，3]上是增函数，求实数λ的取值范围．