摘要： 四面体的顶点和各棱中点共10个点.在其中取4个不共面的点.不同的取法有 种. 解:取出的4点不共面比取出的4点共面的情形要复杂.因此宜用间接法:用任意取出四点的组合总数减去这四点共面的取法数.取出四点共面时有三种可能第一类:四点共面于四面体的某一个面时.有4种取法,第二类:由四面体的一条棱上三点及对棱中点所确定的平面有6个,第三类:过四面体中的四条棱的中点.而与另外两条棱平行的平面有3个.故取4个点不共面时的不同取法有

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