摘要：二项式系数的性质: (1)对称性.与首末两端“等距离 的两个二项式系数相等.事实上.这一性质可直接由公式得到. (2)增减性与最大值. 二项式系数.当r＜时.二项式系数是逐渐增大的.由对称性知它的后半部分是逐渐减小的.且在中间取得最大值.当n是偶数时.中间的一项取得最大值,当n是奇数时.中间的两项相等.且同时取得最大值. (3)各二项式系数的和. 的展开式的各个二项式系数的和等于.
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“杨辉三角”与二项式系数的性质
(1)对称性：在(a＋b)n的展开式中，_________的两项的二项式系数相等．
(2)增减性与最大值：当r＜
时，二项式系数是逐渐_________的，由对称性可知它的后半部分是逐渐_________的，且在中间取到最大值．当n是偶数时，中间一项的二项式系数_________取得最大值；当n是奇数时，中间两项的二项式系数_________相等，且同时取到最大值．
如表为杨辉三角，它除了可以直观看出二项式系数性质之外，还可以计算11的乘方．如111=11，它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字，112=121，它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字，113=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字．请你用所学知识说明理由，并根据它计算115．
如表为杨辉三角，它除了可以直观看出二项式系数性质之外，还可以计算11的乘方．如111=11，它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字，112=121，它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字，113=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字．请你用所学知识说明理由，并根据它计算115．