摘要：三角变换公式包括和.差.倍.半公式.诱导公式是和差公式的特例.对公式要熟练地正用.逆用.变用.如倍角公式:cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α.变形后得.可以作为降幂公式使用. 三角变换公式除用来化简三角函数式外.还为研究三角函数图象及性质做准备.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4208158[举报]
现有变换公式T：
可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数． 查看习题详情和答案>>
|
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
| 2 |
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数． 查看习题详情和答案>>
“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
查看习题详情和答案>>
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
．在Excel中产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“rand（ ）”，在用计算机模拟估计函数y=sinx的图象、直线x=
和x轴在区间[0，
]上部分围成的图形面积时，随机点（a1，b1）与该区域内的点（a，b）的坐标变换公式为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、a=a 1+
| ||
| B、a=2（a1-0.5）b=2（b1-0.5） | ||
C、a∈[0，
| ||
D、a=
|
为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=
（其中x是某位学生的考试分数，
是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为 ．
查看习题详情和答案>>
x-
| ||
| s |
| x |
定义变换T：
可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
（2）当θ=arctan
时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
（θ≠
，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．
查看习题详情和答案>>
|
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（2）当θ=arctan
| 3 |
| 4 |
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
|
| kπ |
| 2 |