摘要：如图1所示.ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道.BC段水平.AB段与BC段平滑连接.质量为m1的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑.与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞.碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上.且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2, (2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用.为了探究这一规律.我们才用多球依次碰撞.碰撞前后速度在同一直线上.且无机械能损失的简化力学模型.如图2所示.在固定光滑水平轨道上.质量分别为m1.m2.m3--mn-1.mn--的若干个球沿直线静止相间排列.给第1个球初能Ek1.从而引起各球的依次碰撞.定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n. a) 求k1n b) 若m1=4m0.mk=m0.m0为确定的已知量.求m2为何值时.k1n值最大 答案:(1). (2)a),b) [解析](1)设碰撞前的速度为.根据机械能守恒定律 ① 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2.根据动量守恒定律 ② 由于碰撞过程中无机械能损失 ③ ②.③式联立解得 ④ 将①代入得④ (2)a由④式.考虑到得 根据动能传递系数的定义.对于1.2两球 ⑤ 同理可得.球m2和球m3碰撞后.动能传递系数k13应为 ⑥ 依次类推.动能传递系数k1n应为 解得 b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得 为使k13最大.只需使 由可知

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