摘要：已知定义在区间满足f(=f(x1)-f(x2).且当x＞1时.f(x)＜0. 的值, 的单调性, =-1,解不等式f(|x|)＜-2. 解 (1)令x1=x2＞0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0. (2)任取x1,x2∈.且x1＞x2,则＞1,由于当x＞1时.f(x)＜0, 所以f＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2), 所以函数f上是单调递减函数. (3)由f()=f(x1)-f(x2)得f(=f=-1,所以f(9)=-2. 由于函数f上是单调递减函数. 由f,得|x|＞9,∴x＞9或x＜-9.因此不等式的解集为{x|x＞9或x＜-9}.

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