摘要：讨论函数f(x)=x+的单调性. 解 方法一 显然f(x)为奇函数.所以先讨论函数f上的单调性.设x1＞x2＞0,则 f(x1)-f(x2) =(x1+)-(x2+)=(x1-x2)·(1-). ∴当0＜x2＜x1≤时.＞1, 则f(x1)-f(x2)＜0.即f(x1)＜f(x2),故f(x)在(0.］上是减函数. 当x1＞x2≥时.0＜＜1.则f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2), 故f(x)在［.+∞)上是增函数.∵f(x)是奇函数. ∴f(x)分别在(-∞.-］.［.+∞)上为增函数, f(x)分别在［-.0).(0.］上为减函数. 方法二 由=1-=0可得x=± 当x＞或x＜-时.＞0∴f(x)分别在(.+∞).(-∞.-］上是增函数. 同理0＜x＜或-＜x＜0时.＜0 即f(x)分别在(0.］.［-.0)上是减函数.
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函数f（x）=
x2-（1+
）x+
lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）g（x）=b2x2-3x+
ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．
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| 1 |
| 2a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）g（x）=b2x2-3x+
| 1 |
| 2 |
设函数f(x)=
e-ax
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．
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| 1+x | 1-x |
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．
x2-（1+
）x+
lnx，a∈R．
ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．
x2-（1+
）x+
lnx，a∈R．
ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．