摘要：21．在长方体ABCD-A1B1C1D1.中.AD=AA1=1.AB=2.点E在棱AD上移动. (I)证明:D1E⊥A1D, (II)当E为AB的中点时.求点E到面ACD1的距离, (III)AE等于何值时.二面角D1-EC-D的大小为. (文)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E.直线y＝kx-1与曲线E交于A.B两点. (Ⅰ)求k的取值范围, (Ⅱ)如果且曲线E上存在点C.使求中.
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（14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
。
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（14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．
