摘要：18．解:∵Sn=1++-+ (n∈N*) ∴f(n+1)＞f(n) ∴f(n)是关于n的增函数 ∴f(n) min=f(2)= ∴要使一切大于1的自然数n.不等式 f(n)＞［logm(m-1)］2-［log(m-1)m］2恒成立 只要＞［logm(m-1)］2-［log(m-1)m］2成立即可 由得m＞1且m≠2 此时设［logm(m-1)］2=t 则t＞0 于是 解得0＜t＜1 由此得0＜［logm(m-1)］2＜1 解得m＞且m≠2.
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给出下列命题：①数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C为常数）；②不等式f（x）＞0的解的端点值是方程f（x）=0的根；③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题；④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，若e＞1，则动点P的轨迹为双曲线，其中正确命题的序号有 ．
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关于以下命题：
（1）函数y=log2（|x|-1）值域是R
（2）等比数列{an}的前n项和是Sn（n∈N*），则Sk，S2k-SK，S3k-S2K（k∈N*）是等比数列．
（3）在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆．
（4）函数y=f（a-x）与y=f（x+a）图象关于直线x=a对称．
（5）命题“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命题是假命题．
其中真命题的序号是：
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（1）函数y=log2（|x|-1）值域是R
（2）等比数列{an}的前n项和是Sn（n∈N*），则Sk，S2k-SK，S3k-S2K（k∈N*）是等比数列．
（3）在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆．
（4）函数y=f（a-x）与y=f（x+a）图象关于直线x=a对称．
（5）命题“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命题是假命题．
其中真命题的序号是：
（1）（5）
（1）（5）
．
给出下列命题：①数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=An2+Bn+C中的C=0（A、B、C为常数）；②不等式f（x）＞0的解的端点值是方程f（x）=0的根；③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题；④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，若e＞1，则动点P的轨迹为双曲线，其中正确命题的序号有 ．
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