摘要：22．在ΔABC中.若CE是∠ACB的平分线.则＝.其证明过程:作EG⊥AC于点G.EH⊥BC于点H.CF⊥AB于点F ∵CE是∠ACB的平分线. ∴EG＝EH. 又∵＝＝. ＝＝. ∴＝. (Ⅰ)把上面结论推广到空间中:在四面体A-BCD中.平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面.类比三角形中的结论.你得到的相应空间的结论是＿＿＿＿＿＿ (Ⅱ)证明你所得到的结论.

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在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则

．其证明过程如下：
作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴EG=EH．
又∵

（1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是

（2）证明你所得到的结论．

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在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则 $数学公式$ ．其证明过程如下：
作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴EG=EH．
又∵ $数学公式$ ， $数学公式$ ，
∴ $数学公式$
（1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是________
（2）证明你所得到的结论．

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在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则

．其证明过程如下：
作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴EG=EH．
又∵

（1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是______
（2）证明你所得到的结论．

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如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．

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如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．

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