（2010•江西模拟）已知复数a+bi=

2+4i

1+i

(a，b∈R)，函数f(x)=2sin(ax+

π

6

)+b图象的一个对称中心是（　　）

（2010•湖北模拟）已知函数F(x)=-

1

4

x4+ax3+

a2+5a-2

2

x2+b．（a，b为常数）
（Ⅰ）当a=1时，F（x）=0有两个不相等的实根，求b的取值范围；
（Ⅱ）若F（x）有三个不同的极值点0，x₁，x₂．a为何值时，能使函数F（x）在x₁（或者x₂）处取得的极值为b？
（Ⅲ）若对任意的a∈[-1，0]，不等式F（x）≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范围．

（2010•江西模拟）设数列{a_n}为等差数列，a_n＜a_n+1且前6项的平方和为70，立方和为0．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为a_n，且与曲线y=x²相切，与y轴交于B_n，记b_n=|B_n+1B_n|，求b_n；
（3）对于（2）问中数列{b_n}求证：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜

3

2

．

（2010•马鞍山模拟）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=8，则a₁₀等于（　　）

（2010•合肥模拟）设函数f(x)=px-

p

x

-mlnx．
（1）当p=2且m=5时，求函数f（x）在（1，+∞）的极值；
（1）若m=2且f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．