摘要： 已知为抛物线的动弦.且为常数且.求弦的中点离轴的最近距离. 例4．如图所示.线段过轴正半轴上一定点.端点到轴的距离之积为以轴为对称轴.过三点作抛物线. (1)求抛物线的方程, (2)若.求的取值范围. ［剖析］此题目利可将直线方程与抛物线的方程联立.消去后利用韦达定理.求得抛物线方程,在考虑角度问题时一般利用余弦定理. ［解］(1)由题意设抛物线的方程为.直线的方程为. 由.由韦达定理得 由已知条件知.从而.故抛物线方程为. (2)由 .设 由.得 即.化简得 因为且. 即..解得:或(舍) 故的取值范围为 ［警示］(1)涉及几何性质的问题往往要结合图形来进行思考.通过图形可以看出抛物线的顶点.对称轴.开口方向等. (2)对解题过程进行完备性思考是必要的.这样可以有效地避免错误.本题若缺少这种思考.很容易误认为答案就是或.其实当时..并非是. (3)本题若将直线的方程设为点斜式.则需要讨论轴的情形. ［变式训练］

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4203692[举报]