摘要：1． 圆心在抛物线上且与轴及抛物线的准线都相切.求此圆的方程. 例2．已知抛物线的顶点在原点.焦点在轴的正半轴上.设是抛物线上的两个动点(不垂直于轴).但.线段的垂直平分恒经过定点.求抛物线的方程. ［剖析］由已知“抛物线的顶点在原点.焦点在轴的正半轴上. 可设抛物线方程为.利用抛物线的定义可解决. ［解］设抛物线的方程为.其准线为. 设..即. 在线段的中垂线上. 与轴不垂直.. 故.即. 从而抛物线方程为. ［警示］求抛物线的标准方程.要线根据题设判断抛物线的标准方程的类型.再求抛物线的标准方程.要线根据题设判断抛物线的标准方程的类型.再由条件确定参数p的值.同时.应明确抛物线的标准方程.焦点坐标.准线方程三者相依并存.知道其中抛物线的标准方程.焦点坐标.准线方程三者相依并存.知道其中一个.就可以求出其他两个.本题根据抛物线的顶点在原点及顶点在轴设出方程.再将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离.产生所设方程中的参变量.分析与求解均建立在抛物线的几何性质的基础上进行.难度不大.但基础性较强. ［变式训练］

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