摘要：6．连接抛物线上任意四点.组成的四边形可能是 (填写所有正确选项的序号) ①菱形 ②有3条件边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 [典例精析] 例1. 设是抛物线上的一动点. (1)求点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值, (2)若.求的最小值. ［剖析］由抛物线方程为知此抛物线的焦点为.准线是.由抛物线的定义知:点到直线的距离等于点到焦点的距离.于是.问题转化为:在曲线上求一点.使点到点与到点的距离最小的问题.从而获问题的解答. ［解］(1)由于..为抛物线上任意一点. 则.从而知点到点的距离与点到的距离之和的最小值为.所以点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值也为. (2)如图所示.自点作垂直于抛物线的准线于点. 交抛物线于点.此时.. 那么.即最小值为4. ［警示］与抛物线有关的最值问题.一般情况下都与抛物线的定义有关.由于抛物线和定义在利用上有较大的灵活性.因此.此类问题也有一定的难度.本题中的两小问有一个共性.都是利用抛物线的定义.将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离.从而构造出“两点间线段距离最短 .使问题获解. ［变式训练］:

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