题目内容
（05年重庆卷理）（12分）
数列{an}满足
.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：
；
（Ⅱ）已知不等式
，其中无理数
e=2.71828….
解析：（Ⅰ）证明：（1）当n=2时，
，不等式成立.
（2）假设当
时不等式成立，即
那么
. 这就是说，当
时不等式成立.
根据（1）、（2）可知：
成立.
（Ⅱ）证法一：
由递推公式及（Ⅰ）的结论有 
两边取对数并利用已知不等式得 
故
上式从1到
求和可得
即
（Ⅱ）证法二：
由数学归纳法易证
成立，故
令
取对数并利用已知不等式得 
上式从2到n求和得 
因
故
成立.
练习册系列答案
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.