摘要：5．设的轨迹是曲线.满足:点到的距离与它到直线的距离之比是常数.又点在曲线上.点在曲线的内部. (1)求曲线的轨迹方程, (2) 的最小值.并求此时点的坐标. 例6．设点是椭圆上一点.是椭圆的两个焦点.且.求椭圆的离心率的取值范围. ［剖析］由题设条件不难看出是一直角三角形的三个顶点.且由.可想到利用勾股定理来加以解决. ［解］由椭圆的定义得 ① 在中..由勾股定理.得 ② 将①②化简得: ③ 由①③.根据韦达定理.可知是方程的两个根. 则有.所以.即.又.从而. ［警示］ <<考试大纲>>要求掌握椭圆的简单几何性质.这就要求我们不仅准确把握和牢固地记忆这些几何性质.还要灵活地运用这些性质解决问题.更要注意教材中利用椭圆的标准方程推导这些几何性质的思想方法.在椭圆的几何性质中.离心率问题一直是高考的热点题型.需要重点把握. ［变式训练］

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