摘要：三点共线的充要条件:P.A.B三点共线.

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已知不共线，,求证：A,P,B三点共线的充要条件是

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下列命题：
①||+||=|+|是，共线的充要条件；
②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足=2+3-4，则P，A，B，C四点共面；
③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
其中正确的命题的序号是    ． 查看习题详情和答案>>
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，则
a
和
b
共线的充要条件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共线，则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）
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给出下列命题：
①若{
a
，
b，
c
}是空间的一个基底，则
a+b
，
a-b
，
c
也是空间的一个基底；
②若
a
，
b
所在直线是异面直线，则
a
，
b
一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，则P，A，B，C四点共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，则
a
∥
b
的充要条件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
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下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，则
a
和
b
共线的充要条件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共线，则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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