摘要：19．如图.已知直线⊥OB.P点在上.以P为圆心.OP长为半径作⊙P交轴的正方向于B点.交于A点．已知的度数是120°.且OB=2+.连接AB.AO.再将△OAB折叠.使点A落在边OB上.记为A′.折痕为EF． (1)求证.△AOB是等边三角形.并求出圆心P的坐标. (2)当A'E∥轴时.求点和E坐标, (3)当A'E∥轴.且抛物线经过点和E时.求抛物线与轴的交点的坐标, (4)当点在OB上运动但不与点O.B重合时.能否使△A'EF成为直角三角形?若能.请求出此时点的坐标,若不能.请你说明理由．
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如图，已知直线
⊥OB，P点在
上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交
轴的正方向于B点，交
于A点．已知 
的度数是120°，且OB=2+
，连接AB、AO，再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
（1）求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，
（2）当A'E∥
轴时，求点
和E坐标；
（3）当A'E∥
轴，且抛物线
经过点A' 和E时，求抛物线与
轴的交点的坐标；
（4）当点
在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?若能，请求出此时点
的坐标；若不能，请你说明理由．
⊥OB，P点在上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交轴的正方向于B点，交于A点．已知 ，连接AB、AO，再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF． （1）求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，
（2）当A'E∥
轴时，求点和E坐标； （3）当A'E∥
轴，且抛物线 轴的交点的坐标； （4）当点
在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．
如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OB平行的直线于⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是（ ）| A、-1≤x＜0或0＜x≤1 | ||||
| B、0＜x≤1 | ||||
C、-
| ||||
| D、x＞1 |
如图，已知等边△ABC中，AB=4．
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径
作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
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实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径
作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
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个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交于y轴于E点，P、Q点运动的时间为t（秒）
如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=