题目内容
如图，已知直线
⊥OB，P点在
上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交
轴的正方向于B点，交
于A点．已知 
的度数是120°，且OB=2+
，连接AB、AO，再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
（1）求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，
（2）当A'E∥
轴时，求点
和E坐标；
（3）当A'E∥
轴，且抛物线
经过点A' 和E时，求抛物线与
轴的交点的坐标；
（4）当点
在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?若能，请求出此时点
的坐标；若不能，请你说明理由．
⊥OB，P点在上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交轴的正方向于B点，交于A点．已知 ，连接AB、AO，再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF． （1）求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，
（2）当A'E∥
轴时，求点和E坐标； （3）当A'E∥
轴，且抛物线 轴的交点的坐标； （4）当点
在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．
（1）P（
，
）；
（2）
（0，1），E（
，1）；
（3）（-
，0），（2
，0）；
（4）不可能
，）；（2）
（0，1），E（，1）；（3）（-
，0），（2，0）；（4）不可能
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