（05年重庆卷文）（12分）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为

   （1）求双曲线C的方程；

   （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其

中O为原点）. 求k的取值范围.

（05年重庆卷理）（13分）

如图，在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为棱CC₁上异于C、C₁的一点，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

   （Ⅰ）异面直线AB与EB₁的距离；

   （Ⅱ）二面角A―EB₁―A₁的平面角的正切值.

（05年重庆卷理）（13分）

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

   （Ⅰ）该顾客中奖的概率；

（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.

（05年重庆卷文）（13分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上

一点，PE⊥EC. 已知求

   （Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；

   （Ⅱ）二面角E―PC―D的大小.

（05年重庆卷）若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是                                                                                                                （    ）

       A．              B．              C．D．（－2，2）