摘要:组合数的两个性质: (1)C=C,(2)C=C+C.
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且CX=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且CX=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且Cx=1,这是组合数Cnm(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求C-155的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m.是否都能推广到Cxm(x∈R,m是正整数)的情形?
若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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(1) 求C-155的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m.是否都能推广到Cxm(x∈R,m是正整数)的情形?
若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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