摘要：椭圆上存在两个不同的点A.B关于直线y=4x+m对称.求实数m的取值范围.
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设椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．
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设椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．
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（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（），且其右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；（3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．
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如图，椭圆C：
，0），离心率e=
，过点A（0，-2）且不与y轴重合的直线l与椭圆C相交于不同的两点P、Q
（a＞b＞0）的一个焦点是F（-
，0），离心率e=
，过点A（0，-2）且不与y轴重合的直线l与椭圆C相交于不同的两点P、Q
（2010•莆田模拟）如图，椭圆C：