摘要：23．如图所示.在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道.相隔一定的距离.虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动.今在最低点与最高点各放一个压力传感器.测试小球对轨道的压力.并通过计算机显示出来.当轨道距离变化时.测得两点压力差与距离x的图像如右图所示.(不计空气阻力.g取10 m/s2)求: (1)小球的质量, (2) 相同半圆光滑轨道的半径, (3)若小球在最低点B的速度为20 m/s.为使小球能沿光滑轨道运动.x的最大值. 23设轨道半径为R.由机械能守恒定律: --------------------------① 在B点:-----------------------------② 在A点:------------------------------③ 由①②③式得:两点的压力差:------④ 由图象得:截距 .得---------------------------⑤ (2)由④式可知:因为图线的斜率 所以--------------⑥ (3)在A点不脱离的条件为: ------------------------------⑦ 由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得:--------------------------⑧ 东城区2008-2009学年度第一学期期末教学目标检测
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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离x不同时，测得两点压力差△FN与距离x的图象如右图所示．（不计空气阻力，g取10m/s2
（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△FN与 x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．
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（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△FN与 x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）小球在最低点B对轨道的压力．
（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值．
（3）若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象．
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．（不计空气阻力，g取10m/s2）（1）要使小球不脱离轨道，求小球在A点速度；
（2）求A、B两点的压力差△FN与x的函数关系；（用m、R、g表示）
（3）若测得两点压力差△FN与距离x的图象如右图所示．根据图象，求小球的质量．
的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离
,虚线沿竖直方向，一质量为
的小球能在其间运动。今在最低点
与最高点
各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离
与距离
取10m/s
时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g以10m/s2，不计空气阻力，求：