(1)求曲线E的方程, 的弦的中点的轨迹方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求曲线E的方程, 的弦的中点的轨迹方程.

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已知双曲线

-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且l₁⊥l₂，求h的值．查看习题详情和答案>>

已知点P₁（x₀，y₀）为双曲线

=1（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂．
（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．查看习题详情和答案>>

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，且B₁、B₂分别是双曲线虚轴的上、下端点．
（Ⅰ）若双曲线过点Q（2，

），求双曲线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且

，求直线AB的方程．查看习题详情和答案>>

已知点P（3，0），点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且

=0，点C满足

，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D（-1，0），且

＞0，求k的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

)在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2

，求直线l的方程．

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